Funksjoner

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
ocj96
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 14
Registrert: 09/08-2017 19:07

Hei, skal skissere grafen til sin(pi*x) og x ∈ [0,2pi).

Hvordan går jeg frem her? Må jeg finne nullpunkter, topp/bunnpunkter og hvor mye den er faseforskjøvet?
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Det er selvfølgelig ingen eksakte fasitsvar her, siden en "skisse" er per definisjon bare en tilnærming.

Men jeg ville funnet $f(0), f(2\pi), f(\pi), f(\frac\pi2)$ og bare tegnet en kurve gjennom disse punktene.
Bilde
ocj96
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 14
Registrert: 09/08-2017 19:07

Aleks855 skrev:Det er selvfølgelig ingen eksakte fasitsvar her, siden en "skisse" er per definisjon bare en tilnærming.

Men jeg ville funnet $f(0), f(2\pi), f(\pi), f(\frac\pi2)$ og bare tegnet en kurve gjennom disse punktene.
Finnes det noen annen måte å skissere den på? Har for eksempel 1+cos(x+pi/4) x [0,2pi] (Skal ikke bruke kalkulator/geogebra/etc..)
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Ville gjort det samme her. $f(\frac\pi4) = 1+\cos(\frac\pi2) = 1$ for eksempel.
Bilde
ocj96
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 14
Registrert: 09/08-2017 19:07

La oss si at jeg satt in f(0) sin(pi*0) = 0 Da får jeg et punkt på grafen = (0,0)
deretter prøver jeg med f(2pi) sin(pi*2pi) = sin(2pi^2) ? Hvordan kan jeg finne svaret på dette? Ved hjelp av enhetssirkelen?
LektorH
Cantor
Cantor
Innlegg: 102
Registrert: 28/05-2015 15:04

ocj96 skrev:La oss si at jeg satt in f(0) sin(pi*0) = 0 Da får jeg et punkt på grafen = (0,0)
deretter prøver jeg med f(2pi) sin(pi*2pi) = sin(2pi^2) ? Hvordan kan jeg finne svaret på dette? Ved hjelp av enhetssirkelen?
Nei, du finner ikke pi^2 på enhetssirkelen. Du må sette inn x-verdier slik at du får et tall inne i sinus som er enkelt å finne.
Du har jo tatt f(0)=sin(0)
Så tar du f(1/2)=sin(pi/2), som er lett å finne
Osv, slik at du får alle de enkle verdiene i et omløp.

Er det virkelig pi i både formelen og definisjonsmengden? Uansett, du trenger ikke nødvendigvis å finne endepunktet f(2pi), bare finn den første svingningen og bruk svingetiden for å tegne den videre.

Jeg ville også funnet nullpunktene ved å sette sin(pi x)=0, toppunktene ved sin(pi x)=1 og bunnpunktene ved sin(pi x)=-1
Svar