Subspace of a Hilbert Space

[stenvik team]

Leser i dette hefte https://wiki.math.ntnu.no/_media/tma414 ... -3.12a.pdf

Ser at de bruker definisjonen "closed subspace of X" (X er Hilbert space) (side 49)

mens på side 50 bruker de definisjonen "proper closed subspace"

Så det jeg lurer på om er om det er en forskjell på disse to definisjonene? Hvis svaret er ja hva er denne forskjellen?

[Gustav]

Det er samme betydning som ekte delmengder (proper subset), altså at underrommet ikke er lik hele rommet eller den tomme mengden.

[stenvik team]

Takk for hjelpen