Brøk med standardform

[hvorfor]

Lurer på en ting..

Her er stykket:
[tex]\frac{2*10^7 * 4 * 10^5}{(4*10^-2)^2}[/tex]

Svaret skal bli [tex]5*10^{15}[/tex]

Hvorfor blir det feil svar å gjøre det på denne måten?
= [tex]\frac{8*10^12}{(4*10^-2)^2}[/tex]

= [tex]\frac{2*4*10^{12}}{4*4*10^-4}[/tex]

= [tex]\frac{2*10^{12}}{4*10^-4}[/tex]

= [tex]\frac{10^{12-4}}{2}[/tex]

= [tex]5^{8}[/tex]

[administrator]

Du gjør feil mellom tredje og fjerde linje. Sjekk fortegn på eksponet, og potensregler.
KM

[hvorfor]

Blir 5^16, og det er heller ikke riktig. Hmm.

[Aleks855]

Feilen skjer når du gjør om $10^{12}$ til $2\cdot 5^{12}$.

Merk at $10^{12} = (2\cdot5)^{12} = 2^{12} \cdot 5^{12}$

[Markus]

Starter fra [tex]\frac{2 \cdot 10^{12}}{4 \cdot 10^{-4}}[/tex]

[tex]\dfrac{2 \cdot 10^{12}}{4 \cdot 10^{-4}}[/tex]

[tex]\dfrac{1 \cdot 10^{12 -(-4)}}{2}[/tex]

[tex]\dfrac{10^{16}}{2}[/tex]

[tex]\dfrac{10^{15}}{2 \cdot 10^{-1}}[/tex]

[tex]\dfrac{10^{15}}{2 \cdot \frac{1}{10}}[/tex]

[tex]10^{15} \cdot \left (\dfrac{1}{5} \right )^{-1}[/tex]

[tex]5 \cdot 10^{15}[/tex]

[Aleks855]

Eventuelt $$\frac{10^{16}}{2} = \frac{10\cdot10^{15}}{2} = 5\cdot10^{15}$$

[Markus]

Eventuelt $$\frac{10^{16}}{2} = \frac{10\cdot10^{15}}{2} = 5\cdot10^{15}$$

En mye bedre å løse dette på, samt mye simplere enn mitt forslag.

[hvorfor]

På en eksamen, ville man fått feil/trekk for å skrive (10^16)/2?

[Aleks855]

Siden tittelen på denne tråden nevner "standarform", så ville det medført trekk ja.

$\frac{10^{16}}{2}$ er ikke på standardform.

Men hvis oppgaven bare var å forenkle uttrykket, så ville $\frac{10^{16}}{2}$ vært like fint.