Hei.
Jeg sliter med å trekke sammen dette rasjonelle utrykket ved bruk av nullpunktsmetoden slik jeg er vandt til å gjøre det med andre utrykk.
Hva gjør jeg feil ?
(6/x^2+7x+10) - (2/x+2)
Nullpunktmetoden på første nevner:
x^2+7x+10 = (x+2)(x+5)
Skriver utrykket på nytt
6 / (x+2)(x+5) - (2/x+2)
ganger med fellesnevner og spleiser
6 / (x+2)(x+5) - 2(x-5)/(x+2)(x+5) = 6-2(x+5) / (x+2)(x+5)
løser opp parantes på teller
6-2x+10 / (x+2)(x+5)
Men hva nå???
Hjelp til å trekke sammen ett rasjonelt utrykk
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Når du løser opp parantesen avslutningsvis har du gjort en liten feil. Du har at;
[tex]\dfrac{6-2(x+5)}{(x+2)(x+5)}[/tex]
Du har fått at [tex]-2(x+5) = -2x + 10[/tex], men her er det en fortegnsfeil. Dette uttrykket [tex]-2(x+5)[/tex] er jo lik [tex]-2x-10[/tex].
Da kan vi forenkle uttrykket følgende
[tex]\dfrac{6-2x-10}{(x+2)(x+5)}[/tex]
[tex]\dfrac{-2x-4}{(x+2)(x+5)}[/tex]
[tex]\dfrac{-2(x+2)}{(x+2)(x+5)}[/tex]
Så kan du stryke [tex](x+2)[/tex] over og under brøkstreken.
[tex]- \dfrac{2}{x+5}[/tex]
[tex]\dfrac{6-2(x+5)}{(x+2)(x+5)}[/tex]
Du har fått at [tex]-2(x+5) = -2x + 10[/tex], men her er det en fortegnsfeil. Dette uttrykket [tex]-2(x+5)[/tex] er jo lik [tex]-2x-10[/tex].
Da kan vi forenkle uttrykket følgende
[tex]\dfrac{6-2x-10}{(x+2)(x+5)}[/tex]
[tex]\dfrac{-2x-4}{(x+2)(x+5)}[/tex]
[tex]\dfrac{-2(x+2)}{(x+2)(x+5)}[/tex]
Så kan du stryke [tex](x+2)[/tex] over og under brøkstreken.
[tex]- \dfrac{2}{x+5}[/tex]