Hvis
$a+b+c=3$,
$a^2+b^2+c^2=1$ og
$a^3+b^3+c^3=3$
, finn verdien av $abc$.
Julekalender - luke 19
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Har at:plutarco skrev:Hvis
$a+b+c=3$,
$a^2+b^2+c^2=1$ og
$a^3+b^3+c^3=3$
, finn verdien av $abc$.
$I:\,\, (a^3+b^3+c^3) - 3abc = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)$
og
$II:\,\, (a+b+c)^2 - (a^2+b^2+c^2) = 2(ab+bc+ac)$
fra II:
[tex]3^2-1 = 2(ab+bc+ac)[/tex]
[tex]ab+bc+ac=4[/tex]
videre fra I:
[tex]3- 3abc = 3\cdot (1-4) = -9[/tex]
gir:
[tex]abc=4[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]