En beholder blir fylt med gass fra en ledning. t minutter etter at påfyllingen startet strømmer det inn M(t) kg gass per minutt der [tex]M(t)=200\times 0.88^\frac{t}{60}[/tex]
Regn ut M'(60) og M'(180). Fasiten sier -0.37 og -0.29.
Så jeg satser på at [tex]M'(t)=200ln0.88 \times 0.88^\frac{t}{60}[/tex] ut i fra at [tex](a^x)' = a^x \times ln(a)[/tex]
men da får jeg [tex]M'(60)=200ln0.88 \times 0.88^\frac{60}{60} = -22.5[/tex]
og [tex]M'(180)=200ln0.88 \times 0.88^\frac{180}{60}= -17.4[/tex]
wat do?
R1 oppgave, derivasjon med a^x - regelen
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Lagrange
- Innlegg: 1258
- Registrert: 23/04-2015 23:19
$M(t) = 200 * 0.88^{\frac {t}{60}} \\
M'(t) = 200 * 0.88^{\frac {t}{60}} * \ln(0.88^{\frac {1}{60}}) \\
M'(60) = 200 * 0.88 * \ln(0.88^{\frac {1}{60}}) = - 0.37
$
M'(t) = 200 * 0.88^{\frac {t}{60}} * \ln(0.88^{\frac {1}{60}}) \\
M'(60) = 200 * 0.88 * \ln(0.88^{\frac {1}{60}}) = - 0.37
$
Heisann! Hvorfor blir den deriverte slik du skriver? det jeg har lært er atFysikkmann97 skrev:$M(t) = 200 * 0.88^{\frac {t}{60}} \\
M'(t) = 200 * 0.88^{\frac {t}{60}} * \ln(0.88^{\frac {1}{60}}) \\
M'(60) = 200 * 0.88 * \ln(0.88^{\frac {1}{60}}) = - 0.37
$
(e^x) ´ = e^x * ln(e), men siden ln(e) = 1, så får vi kun e^x. Siden dette er samme formel som i a^x, burde ikke m´(t) da blitt:
m´(t) = 200 * 0.88^(t/60) * ln(0.88) * 0.02.
Jeg følger da formel: (a^x)´= a^x * ln(a) * x´
Kunne du utdypet?
På forhånd takk
-
- Lagrange
- Innlegg: 1258
- Registrert: 23/04-2015 23:19
Du har en feil i utregningen. Når x er eksponent gjelder $(a^x)' = a^x * \ln x$. Du blander inn potensregelen: $(x^n)' = n*x^{n-1}$.
Håper du forstod!
EDIT;
Usikker på om du får fremgangsmåte på gratisversjonen av WolframAlpha, men det er et godt verktøy der du kan sjekke om utregningen din er korrekt (Geogebra funker også). Holdt på å lære meg integrasjon på slutten av forrige skoleår (hadde egt S2), og da ga Wolfram gode steg-for-steg fremgangsmåte
Håper du forstod!
EDIT;
Usikker på om du får fremgangsmåte på gratisversjonen av WolframAlpha, men det er et godt verktøy der du kan sjekke om utregningen din er korrekt (Geogebra funker også). Holdt på å lære meg integrasjon på slutten av forrige skoleår (hadde egt S2), og da ga Wolfram gode steg-for-steg fremgangsmåte
Yes, fikk gått igjennom og svart på mange spørsmål på en annen tråd her: http://matematikk.net/matteprat/viewtop ... 24#p204824Fysikkmann97 skrev:Du har en feil i utregningen. Når x er eksponent gjelder $(a^x)' = a^x * \ln x$. Du blander inn potensregelen: $(x^n)' = n*x^{n-1}$.
Håper du forstod!
EDIT;
Usikker på om du får fremgangsmåte på gratisversjonen av WolframAlpha, men det er et godt verktøy der du kan sjekke om utregningen din er korrekt (Geogebra funker også). Holdt på å lære meg integrasjon på slutten av forrige skoleår (hadde egt S2), og da ga Wolfram gode steg-for-steg fremgangsmåte
Men takk for svar! WolframAlpha gir ikke framgangsmåte dessverre, men GeoGebra er nyttig for å gjøre noen observasjoner og sjekke om ting stemmer
-
- Lagrange
- Innlegg: 1264
- Registrert: 04/10-2015 22:21
Wolfram er en veldig god investering da. 5-6 dollar i mnd for studenter, og da regner den ut så og si alt samt. viser gode og oversiktlige steg for steg løsninger.
Absolutt å anbefale!
Absolutt å anbefale!
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
Mulig jeg får ta å investere i det, spesielt nå som R2 begynner for megDolandyret skrev:Wolfram er en veldig god investering da. 5-6 dollar i mnd for studenter, og da regner den ut så og si alt samt. viser gode og oversiktlige steg for steg løsninger.
Absolutt å anbefale!