Hvordan kan jeg løse dette stykke for hånd
(lgx-2)*lg(x-2)=0
matte
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
hvis et produkt av n faktorer er 0 må minst en av faktorene være 0. Etter at du har gjort det kan du opphøye i e for å fjerne logaritmen.
kan du vise utregningen ?Gjest skrev:hvis et produkt av n faktorer er 0 må minst en av faktorene være 0. Etter at du har gjort det kan du opphøye i e for å fjerne logaritmen.
Hvor står du fast?
$x^2 = 0 \Rightarrow x \cdot x = 0 \Rightarrow x = 0$
$ab = 0 \Rightarrow a \cdot b = 0 \Rightarrow a=0$ og/eller $b=0$
Du trenger ikke lage en ny tråd hver gang du trenger mer hjelp
$x^2 = 0 \Rightarrow x \cdot x = 0 \Rightarrow x = 0$
$ab = 0 \Rightarrow a \cdot b = 0 \Rightarrow a=0$ og/eller $b=0$
Du trenger ikke lage en ny tråd hver gang du trenger mer hjelp
Hei, jeg ble veldig nysgjerrig på denne oppgaven, men jeg skjønner heller ikke helt hvordan man løser den. Noen som gidder å ta teskjemetoden her??
Det eneste jeg kommer på er hvis (lgx-2) blir 0, slik at man kan opphøye lg(x-2) i 10, samt 10^0. Da blir x=3S-matte skrev:Hei, jeg ble veldig nysgjerrig på denne oppgaven, men jeg skjønner heller ikke helt hvordan man løser den. Noen som gidder å ta teskjemetoden her??
Ja dere nærmer dere et svar nå, men husk at hvis du opphøyer lgx-2 i 10 får du ikke x-2. Hvis du derimot opphøyer lg(x-2) i 10 da får du x-2.
Løsningene er gitt slik:
$(lgx-2) \cdot lg(x-2)=0$
$ \qquad \qquad \Downarrow$
$lgx-2=0$ og/eller$(\vee)$ $ lg(x-2)=0$
$lgx=2 \vee lg(x-2)=0$
$10^{lgx} = 10^2 \vee 10^{lg(x-2)} = 10^0$
$x = 10^2 \vee x-2=1$
$x=100 \vee x=3$
Løsningene er gitt slik:
$(lgx-2) \cdot lg(x-2)=0$
$ \qquad \qquad \Downarrow$
$lgx-2=0$ og/eller$(\vee)$ $ lg(x-2)=0$
$lgx=2 \vee lg(x-2)=0$
$10^{lgx} = 10^2 \vee 10^{lg(x-2)} = 10^0$
$x = 10^2 \vee x-2=1$
$x=100 \vee x=3$
-
- Lagrange
- Innlegg: 1258
- Registrert: 23/04-2015 23:19
Er oppgaven korrekt skrevet? Altså er løsningen lg(x - 2) = 0 eller lg(x) - 2 = 0? Da er det som personen over skriver x = 100 og x = 3, siden de begge vil vil gjøre ene faktoren lik null. Denne oppgaven er det fullt mulig å få på del 1 på prøven.
Tusen takk den som viste utregningen !!
Ja dere nærmer dere et svar nå, men husk at hvis du opphøyer lgx-2 i 10 får du ikke x-2. Hvis du derimot opphøyer lg(x-2) i 10 da får du x-2.
Løsningene er gitt slik:
(lgx−2)⋅lg(x−2)=0
⇓
lgx−2=0 og/eller(∨) lg(x−2)=0
lgx=2 ∨ lg(x−2)=0
10lgx=10^2 ∨ 10lg(x−2)=100
x=102 ∨ x−2=1
x=100 ∨ x=3
Ja dere nærmer dere et svar nå, men husk at hvis du opphøyer lgx-2 i 10 får du ikke x-2. Hvis du derimot opphøyer lg(x-2) i 10 da får du x-2.
Løsningene er gitt slik:
(lgx−2)⋅lg(x−2)=0
⇓
lgx−2=0 og/eller(∨) lg(x−2)=0
lgx=2 ∨ lg(x−2)=0
10lgx=10^2 ∨ 10lg(x−2)=100
x=102 ∨ x−2=1
x=100 ∨ x=3