Hei!
Lurer på om noen vet hvordan jeg løser opp "√5" i dette stykket:
(√5+3)(√5-3) ?
Vet at man må bruke konjugatsetningen, men (uten kalkulator) vet jeg ikke helt hvordan jeg skal gå frem på kvadratroten. Er det mulig å stryke den?
Konjugatsetningen + kvadratrot
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
(trådstarter)
Skal være en kvadratrot over "5" inni begge parantesene, men klarte ikke skrive det så ble et annet tegn istedet, ser jeg nå. Og ser også at man ikke kan stryke det heller hehe. I fasiten står det forresten at svaret er 4. Og usikker på om det er 2. eller 3. kvadratsetning?
Skal være en kvadratrot over "5" inni begge parantesene, men klarte ikke skrive det så ble et annet tegn istedet, ser jeg nå. Og ser også at man ikke kan stryke det heller hehe. I fasiten står det forresten at svaret er 4. Og usikker på om det er 2. eller 3. kvadratsetning?
Sist redigert av SWM den 27/08-2015 18:12, redigert 1 gang totalt.
-
- Lagrange
- Innlegg: 1258
- Registrert: 23/04-2015 23:19
(a+b)(a-b) = a^2 - b^2
Btw, er ikke svaret -4?
Btw, er ikke svaret -4?
konjugatsetningen er konjugatsetningen. tredje kvadratsetning "finnes ikke". Uansett trenger du ikke bruke den, du kan bare gange opp parentesene som vanlig.SWM skrev:Konjugatsetningen er tredje kvadratsetning. $\sqrt{7}^2$ er 7, men blir det $\sqrt{5}^2$ når det står inne i parantesen slik som her?Gjest skrev:Hva er konjugatsetningen?
Hva er $\sqrt{7}^2$ f.eks?
[tex](\sqrt{5}+3)(\sqrt{5}-3) = \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} - 3\sqrt{5} + 3\sqrt{5} + 3\cdot (-3) = 5-9 = -4[/tex]
jaSWM skrev:Jo, var visst det. (så feil i fasiten heeh) Men blir a i dette tilfellet 5? (når man løser ut av parantesen/løser opp kvadratroten)Fysikkmann97 skrev:(a+b)(a-b) = a^2 - b^2
Btw, er ikke svaret -4?
a blir ikke 5, men når du løser opp parentesene får du [tex]a^2=\sqrt{5}^2=5[/tex]SWM skrev:
blir a i dette tilfellet 5?
-
- Lagrange
- Innlegg: 1258
- Registrert: 23/04-2015 23:19
du har også at kvadratroten av ett tall kan skrives som a^(1/2). Av regelen a^p * a^q = a^(p*q) kan du nå gjøre dette matematisk
[tex](\sqrt{5}+3)(\sqrt{5}-3) = (\sqrt{5})^{2} + (-3*3) = (5^{\frac{1}{2}})^{2} - 9 = 5^{\frac{1}{2}*2} - 9 = 5^{1} - 9 = -4[/tex]
[tex](\sqrt{5}+3)(\sqrt{5}-3) = (\sqrt{5})^{2} + (-3*3) = (5^{\frac{1}{2}})^{2} - 9 = 5^{\frac{1}{2}*2} - 9 = 5^{1} - 9 = -4[/tex]
Ja i tilfelle du ikke synes multiplikasjon var matematisk eller bare ønsket å være vrien.Fysikkmann97 skrev:du har også at kvadratroten av ett tall kan skrives som a^(1/2). Av regelen a^p * a^q = a^(p*q) kan du nå gjøre dette matematisk
[tex](\sqrt{5}+3)(\sqrt{5}-3) = (\sqrt{5})^{2} + (-3*3) = (5^{\frac{1}{2}})^{2} - 9 = 5^{\frac{1}{2}*2} - 9 = 5^{1} - 9 = -4[/tex]
Og dessuten er regelen [tex]a^p \cdot a^q = a^{(p+q)}[/tex]
Ja, regelen Fysikkmann egentlig brukte for å regne ut "potens av potens" er [tex](a^p)^q=a^{p\cdot q}[/tex].Gjest skrev: Og dessuten er regelen [tex]a^p \cdot a^q = a^{(p+q)}[/tex]
Så er det din regel for multiplikasjon av potenser med samme grunntall, og regelen for divisjon av potenser med samme grunntall, som er [tex]\frac{a^p}{a^q}=a^{p-q}[/tex]. De tre reglene er grunnleggende for potensregning. Så er det noen andre regler for operasjoner på potenser med samme eksponent men ulikt grunntall, men det tar vi en annen gang.
Det Fysikkmann97 gjorde var å vise formelt at [tex]\sqrt{a}^2=a[/tex]. Man kan også gå direkte ut fra definisjonen som sier at "kvadratrota av a er det tallet man må multiplisere med seg selv (altså opphøye i andre) for å få a"- Det er ikke selvsagt at rot ganger rot blir et tall, det er viktig å kunne forklare/bevise reglene man bruker, spesielt hvis man tar 1T og høyere kurs på VGS.