Har en oppgave her som stopper litt opp for meg
$2-(lgx)^2 = 1$
Her tenkte jeg at jeg bare kunne flytte over og høyne opp i 10:
$-(lgx)^2 = -1$
Om jeg multipliserer med -1 her så endrer jeg fortegn
$(lgx)^2 = 1$
$10^{(lgx)^2}=10^1$
$x^2 = 10$
Dette gir ikke et godt svar. Er det feil å multiplisere med -1 for å skifte fortegn?
Sigma R1 - Oppgave 4,109 c)
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Cantor
- Innlegg: 106
- Registrert: 03/08-2014 17:44
Jeg er litt usikker på hvordan jeg skal sette det opp, men jeg prøver:Lektorn skrev:[tex](lg(x))^{2} \neq lg(x^{2})[/tex]
Derfor blir det feil slik du gjør det. Du kan heller ta kvadratrot på begge sider i stedet for å ta "10 opphøyd i".
$\sqrt{2-(lgx)^2} = \sqrt{1}$
$2-lgx = 1$
$lgx = -1$
$10^{lgx} = 10^{-1}$
$x = \frac{1}{10}$
Fasit sier svarene skal være $x = \frac{1}{10}$ v $x = 10$
For det første er jeg ikke sikker på om det jeg har gjort er riktig fremgangsmåte, men om det er det så vet jeg ikke hvordan jeg skulle komt frem til 10 som svar også. Det er vel ingen annengradsligning gjemt inni her?
-
- Cantor
- Innlegg: 106
- Registrert: 03/08-2014 17:44
Men skifter man ikke fortegn på 2 når man flytter det over? Da vil det jo bli $-1$ på høyre siden. Man kan jo ikke ta kvadratroten av et negativt tall?Lektorn skrev:Vent med å ta kvadratrota til du har (lgx)^2 = 1. Da får du fasitsvar.
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Husk på at [tex]\sqrt{a + b} \neq \sqrt a + \sqrt b[/tex] - du har ikke lov til å ta roten av hvert ledd hver for seg. (Hvis det var mulig ville jo [tex]\sqrt{4} = \sqrt{2 + 2} = \sqrt 2 + \sqrt 2 \approx 2.82[/tex], og det er det jo ikke!)
Hvis du i stedet går tilbake dette, som du fikk først: [tex](\lg x)^2 = 1[/tex]. Så langt er det riktig. Her har du faktisk en andregradsligning - det står jo at lg x opphøyd i andre er 1. Hva må lg x være da?
Hvis du i stedet går tilbake dette, som du fikk først: [tex](\lg x)^2 = 1[/tex]. Så langt er det riktig. Her har du faktisk en andregradsligning - det står jo at lg x opphøyd i andre er 1. Hva må lg x være da?
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Cantor
- Innlegg: 106
- Registrert: 03/08-2014 17:44
Herregud.. Jeg glemmer alltid at en annengradsligning ikke trenger alle ledd for å være en annengradsligning!! Takk for hjelpen!Vektormannen skrev:Husk på at [tex]\sqrt{a + b} \neq \sqrt a + \sqrt b[/tex] - du har ikke lov til å ta roten av hvert ledd hver for seg. (Hvis det var mulig ville jo [tex]\sqrt{4} = \sqrt{2 + 2} = \sqrt 2 + \sqrt 2 \approx 2.82[/tex], og det er det jo ikke!)
Hvis du i stedet går tilbake dette, som du fikk først: [tex](\lg x)^2 = 1[/tex]. Så langt er det riktig. Her har du faktisk en andregradsligning - det står jo at lg x opphøyd i andre er 1. Hva må lg x være da?
Jeg gjør det kanskje på tungvindt måte, men jeg skriver det iallefall opp sånn:
$(lgx)^2 = 1$
$Z = lgx$
$Z^2 -1 = 0$
$Z = -1$ v $Z = 1$
$lgx = -1$ v $lgx = 1$
høyer opp i 10
$x = \frac{1}{10}$ v $x = 10$