matematikk.net

Hei. Har regnet ut at en ball treffer bakken med en hastighet på 14m/s. Videre skal jeg regne ut hvor høyt ballen spretter etter et tap på 25% kinetisk energi som følge av sammenstøtet. Kan jeg ta 14m/s *0.75 for å finne den nye utgangsfarten for så å bruke den i bevaringsloven for mekanisk energi? Jeg mangler bare utgangsfarten.

Ingen? Oppgave: En håndball blir sluppet fra en altan 10 m over et horisontalt hardt underlag. Se bort fra luftmotstand. Finn farten når ballen treffer bakken, og regn ut hvor høyt den spretter opp igjen fra bakken når den taper 25 % av den kinetiske energien i kollisjonen med bakken.

[tex]v_1=0m/s[/tex]
[tex]h_1=10m[/tex]
[tex]v_2=?[/tex]
[tex]h_2=0[/tex]

Ved hjelp av bevaringsloven for mekanisk energi fant jeg ut at farten rett før ballen treffer bakken er 14m/s.

Nå skal jeg finne høyden etter den har truffet bakken og mistet 25% kinetisk energi.

[tex]h_1=0m[/tex]
[tex]v_1=?[/tex]
[tex]h_2=?[/tex]
[tex]v_2=0m/s[/tex]

Jeg trenger farten rett etter ballen har tapt kinetisk energi for å finne høyden. Men er usikker på hvordan jeg finner farten. Jeg har tenkt å kunne ta 14m/s*0.75 for å finne ny fart. Men er usikker på om dette er mulig.

Ek=1/2*v0*m
0.75*ek
Ek2=1/2*v1*m
V1=ek2*2/m

Altså, ja det burde funke å bare gange meg 0,75

Vi kan ikke bare gange farten med 0.75, fordi oppgaven spesifiserer at 25% kinetisk energi går tapt, og ikke at 25% farten går tapt.

La oss betrakte energien til ballen.

Før vi slipper er [tex]E_{tot} = E_{pot} + E_{kin} = mgh_0 + 0 = mgh_0[/tex], med [tex]h_0 = 10m[/tex]

Siden ballen har 0 potensiell energi ved bakkenivå, og vi vet at ballen mister 25% av den kinetiske energien i det øyeblikket, så vet vi at ballen mistet 25% av totalenergien.

Altså er energien til ballen når det når toppen etter støtet: [tex]E_{tot,etter} = 0.75 \cdot E_{tot} = 0.75 \cdot mgh_0[/tex]

For å regne ut høyden [tex]h_1[/tex] etter støtet setter vi da:

[tex]0.75 \cdot mgh_0 = mgh_1[/tex]

[tex]0.75 h_0 = h_1[/tex]

[tex]0.75 \cdot 10m = 7.5m = h_1[/tex]