Treghetsmoment med økende massetetthet

Her kan du stille spørsmål vedrørende matematikken som anvendes i fysikk, kjemi, økonomi osv. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
tregfysikk

Heisann, jeg lurer hvordan en løser denne oppgaven. Jeg har forsøkt å finne ut hvordan, men har noen problemer med å skjønne hvordan volumet kan være 2*pi*r*dr*L, når volumet for en sylinder er pi*r^2*L. (Oppgaven (9.81) med løsningsforslag er i linken: http://grimstad.uia.no/perhh/phh/fag/fy ... df/K09.pdf). Forstår heller ikke hvordan alfa*r =tetthet. Om noen har lyst til forklare løsningsforslag steg etter steg, hadde er det topp :D

Oppgaven:

En sylinder med radius R og masse M har tetthet som øker lineært med avstanden r fra sylinderaksen
roh=alfa*r

a) Bestem treghetsmomentet til sylinderen om en akse langs sylinderaksen.
b) Sammenlign resultatet med treghetsmomentet til en tilsvarende sylinder med uniform (jevn)
massefordeling.
tregysikk

Integralet av 2pi*r*dr*L = pi*r^2*L
Svar