Mikroøkonomi - marginal sibstitusjonsrate

[pilotbjarne]

Trenger hjelp med følgende oppgave. Anta nyttefunksjonen U(x1,x2) = [tex]60*x_{1}^{1/2} + 20 * x_{2}^{1/2}[/tex]
Finn den marginale substitusjonraten.

Svaret skal bli [tex]\frac{1}{3}*\sqrt{\frac{x1}{x2}}[/tex]

klarer ikke å finne ut hvordan man kommer frem til dette svaret, hadde satt pris på hjelp

[jos]

Den marginale substitusjonsraten (for godene $x_1$ og $x_2$) forteller hvor mye en er villig til å gi opp av godet $x_2$ for å få én enhet av godet $x_1$. Matematisk angir den stigningstallet til indifferenskurven for godene $x_1$ og $x_2$. Når man beveger seg langs en indifferenskurve, er nyttegevinsten lik null.

$U = u(x_1,x_2) => dU = u_1´dx_1 + u_2´dx_2 = 0$

$ \frac{dx_2}{dx_1} = -\frac{u_1´}{u_2´}$

$U = 60x_1^{\frac{1}{2}} + 20x_2^{\frac{1}{2}} $

$dU = 30x_1^{-\frac{1}{2}}dx_1 + 10x_2^{-\frac{1}{2}}dx_2$

$dU = 0 => \frac{dx_2}{dx_1} = -3\sqrt{\frac{x_2}{x_1}}$

[pilotbjarne]

Okei, så det svaret jeg presenterte er feil?

[jos]

Jeg kan selvfølgelig ha gjort én eller flere blemmer, men regn selv og kontroller!

[pilotbjarne]

skal bli!