Alle linjer og sirkler tangerer hverandre på figuren under. Den minste sirkelen har radius $2$ mens den største har radius $6$. Finn radien til den mellomste sirkelen.
Abelrelevant geometriproblem 1
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Jeg vurderte i) ett punkts potens (power of a point), ii) formlike trekanter og iii) Pytagoras, og fikk følgende likninger;
Mulig tungvint.
ii)
[tex]2/(x+2)=R/(x+4+R)=6/(x+10+2R)[/tex]
og
i)
[tex]y^2=x(4+x)[/tex]
fra ii) ble:
[tex]x = 8/(R-2)[/tex]
og
ii)
[tex]x=R+2[/tex]
slik at:
[tex]R+2=8/(R-2)[/tex]
der
[tex]R^2=12,[/tex]
[tex]R>0[/tex]
[tex]R=2\sqrt{3}[/tex]
Mulig tungvint.
ii)
[tex]2/(x+2)=R/(x+4+R)=6/(x+10+2R)[/tex]
og
i)
[tex]y^2=x(4+x)[/tex]
fra ii) ble:
[tex]x = 8/(R-2)[/tex]
og
ii)
[tex]x=R+2[/tex]
slik at:
[tex]R+2=8/(R-2)[/tex]
der
[tex]R^2=12,[/tex]
[tex]R>0[/tex]
[tex]R=2\sqrt{3}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]