matematikk.net

Intressant oppgave:

Bevis at hvis en polynom $P$ har bare reelle røtter, så hvilket som helst
rot av derivatet til $P$ er en rot av $P$

Tror oppgaven mangler et ord.

Det som kan vises er at alle røttene til $P'$ er reelle dersom alle røttene til $P$ er reelle. Beviset er er spesialtilfelle av Gauss-Lucas teoremet https://en.wikipedia.org/wiki/Gauss%E2% ... as_theorem