R2 - Integral derivasjon

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Kay
Abel
Abel
Innlegg: 684
Registrert: 13/06-2016 19:23
Sted: Gløshaugen

gitt [tex]h(x)=\int_{-2}^{sin(x)}(cos(t^5)+t)dt[/tex]

finn [tex]\frac{d}{dx}h[/tex]
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4555
Registrert: 12/12-2008 12:44

Kay skrev:gitt [tex]h(x)=\int_{-2}^{sin(x)}(cos(t^5)+t)dt[/tex]

finn [tex]\frac{d}{dx}h[/tex]
Sett $y=\sin x$. Da er $\frac{dh}{dx}=\frac{dh}{dy}\frac{dy}{dx}=\cos x (cos(x^5)+x)$ fra analysens fundamentalteorem.

Edit: Skal selvsagt være $\frac{dh}{dx}=\frac{dh}{dy}\frac{dy}{dx}=\cos x (cos(y^5)+y))$ som påpekt.
Kay
Abel
Abel
Innlegg: 684
Registrert: 13/06-2016 19:23
Sted: Gløshaugen

plutarco skrev:
Kay skrev:gitt [tex]h(x)=\int_{-2}^{sin(x)}(cos(t^5)+t)dt[/tex]

finn [tex]\frac{d}{dx}h[/tex]
Sett $y=\sin x$. Da er $\frac{dh}{dx}=\frac{dh}{dy}\frac{dy}{dx}=\cos x (cos(x^5)+x)$ fra analysens fundamentalteorem.

Brukte også forsåvidt fundamentalteoremet, men fikk [tex]cos(x)(cos(sin^5(x))+sin(x))[/tex] og det var iallefall det fasit sa, men nå ser ikke jeg sånn umiddelbart om ditt uttrykk er likt mitt eller om fasiten og jeg har blingsa.
Svar