Integral
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
$ I=\int_{0}^{2014} \int_{0}^{8} \frac{x^{2013}}{x^{2014}+8^{2014}} dxdy $Eclipse skrev:Regn ut $\int_{0}^{2014} \int_{0}^{8} \frac{x^{2013}}{x^{2014}+8^{2014}} dxdy $
[tex]u=x^{2014}+8^{2014}[/tex]
der
[tex]du=2014x^{2013}\,dx[/tex]
så
$ I=\frac{1}{2014}\int_{0}^{2014}\,dy \int_{8^{2014}}^{2*8^{2014}} \frac{du}{u} $
$ I=\frac{1}{2014}\int_{0}^{2014}\,dy \,\,\ln\left(\frac{2*8^{2014}}{8^{2014}}\right) $
[tex]I=\frac{2014}{2014}\,\ln(2) = \ln(2)[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
FintJanhaa skrev:$ I=\int_{0}^{2014} \int_{0}^{8} \frac{x^{2013}}{x^{2014}+8^{2014}} dxdy $Eclipse skrev:Regn ut $\int_{0}^{2014} \int_{0}^{8} \frac{x^{2013}}{x^{2014}+8^{2014}} dxdy $
[tex]u=x^{2014}+8^{2014}[/tex]
der
[tex]du=2014x^{2013}\,dx[/tex]
så
$ I=\frac{1}{2014}\int_{0}^{2014}\,dy \int_{8^{2014}}^{2*8^{2014}} \frac{du}{u} $
$ I=\frac{1}{2014}\int_{0}^{2014}\,dy \,\,\ln\left(\frac{2*8^{2014}}{8^{2014}}\right) $
[tex]I=\frac{2014}{2014}\,\ln(2) = \ln(2)[/tex]
