gcd

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Finn

[tex]\gcd(2016! + 1, 2017!)[/tex]

uten hjelpemidler etc...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
stensrud
Descartes
Descartes
Innlegg: 438
Registrert: 08/11-2014 21:13
Sted: Cambridge

Janhaa skrev:Finn

[tex]\gcd(2016! + 1, 2017!)[/tex]

uten hjelpemidler etc...
Ingen primtall $<2017$ deler $2016!+1$, så spørsmålet er om $2017\mid 2016!+1$; men dette følger umiddelbart av Wilsons teorem, så ønskede gcd er $2017$.
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

stensrud skrev:
Janhaa skrev:Finn
[tex]\gcd(2016! + 1, 2017!)[/tex]
uten hjelpemidler etc...
Ingen primtall $<2017$ deler $2016!+1$, så spørsmålet er om $2017\mid 2016!+1$; men dette følger umiddelbart av Wilsons teorem, så ønskede gcd er $2017$.
ja riktig :=)
Brukte Wilson's theorem sjøl:

[tex](p-1)! \equiv -1\pmod{p}[/tex]
der p er prime
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Svar