matematikk.net

Rolf og vennene hans har 100 sjokoladeplater. De deler dem slik at alle får like mange hver. Etter at Rolf har spist noen av sjokoladeplatene sine blir han kvalm og stopper. Han regner straks ut at han har spist eksakt én fjerdedel av platene sine. Hvor mange sjokoladeplater har han spist?

Alltid gøy når en ved første øyekast tenker "her mangler det informasjon!"

[tex]100 = 2^2 5^2[/tex] slik at hvis vennene skal få like mange sjokoladeplater hver, må vi ha et antall venner som deler 100. Mulighetene er 2, 4, 10, 20, 25 og 50 (100 impliserer at Rolf er venneløs). Videre må (100 delt på dette tallet) igjen være delelig med 4 for at Rolf skal klare spise nøyaktig en fjerdedel etter, gitt at han alltid spiser et helt antall plater. Vi ser da at 25 venner (Rolf inkludert) er eneste løsning; [tex]100/25 = 4[/tex] plater til hver, og Rolf har spist 1 av dem.

skf95 skrev:Alltid gøy når en ved første øyekast tenker "her mangler det informasjon!"

[tex]100 = 2^2 5^2[/tex] slik at hvis vennene skal få like mange sjokoladeplater hver, må vi ha et antall venner som deler 100. Mulighetene er 2, 4, 10, 20, 25 og 50 (100 impliserer at Rolf er venneløs). Videre må (100 delt på dette tallet) igjen være delelig med 4 for at Rolf skal klare spise nøyaktig en fjerdedel etter, gitt at han alltid spiser et helt antall plater. Vi ser da at 25 venner (Rolf inkludert) er eneste løsning; [tex]100/25 = 4[/tex] plater til hver, og Rolf har spist 1 av dem.

Er ikke 20 også en mulighet? Og da har Rolf spist 5 av de.

Jeg vil påstå dette er svaret pga ordlyden han har spist noen av de impliserer han har spist mer enn en?

Det er en liten felle i oppgaveteksten (kanskje litt upresist skrevet av meg): "Etter at Rolf har spist noen av.." skulle bety at han har spist flere enn én.

Audunss skrev:
Er ikke 20 også en mulighet? Og da har Rolf spist 5 av de.

Jeg vil påstå dette er svaret pga ordlyden han har spist noen av de impliserer han har spist mer enn en?

Hehe, jo naturligvis; ikke så lett å se at også 5 deler hundre Så ja, skal vi ha en unik løsning er nok 5 det beste svaret

Si at de er x personer. Hver skal ha 100/x plater (antar helt tall...)

Rolf har spist y, y= 1/4 * 100/x = 25/x
x=5 er en løsning. Dvs han har spist 5 plater og hver person fikk 20 plater.