kombinatorikk oppgave
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
En boksamling består av 5 bøker på norsk, 4 på engelsk og 3 på fransk. På hvor mange måter kan samlinga stilles opp i bokhylla, hvis bøker på samme språk skal stå ved siden hverandre?
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
5 norske
4 engelske
3 franske
De tre språkene kan stilles i 3! = 6 rekkefølger.
Norsken kan stilles på 5! måter.
Engelsken kan stilles på 4! måter.
Fransken kan stilles på 3! måter.
Altså [tex]3!\cdot 5! \cdot 4! \cdot 3! = 103 680[/tex] måter.
4 engelske
3 franske
De tre språkene kan stilles i 3! = 6 rekkefølger.
Norsken kan stilles på 5! måter.
Engelsken kan stilles på 4! måter.
Fransken kan stilles på 3! måter.
Altså [tex]3!\cdot 5! \cdot 4! \cdot 3! = 103 680[/tex] måter.
http://projecteuler.net/ | fysmat
Stemmer. En til da:
------------------------------
I en komite som består av åtte menn og fire damer skal der dannes en arbeidsgruppe på fire personer, hvor minst to er kvinner. På hvor mange måter kan dette skje?
------------------------------
I en komite som består av åtte menn og fire damer skal der dannes en arbeidsgruppe på fire personer, hvor minst to er kvinner. På hvor mange måter kan dette skje?
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Første ledd er tilfellet med to kvinner. For første kvinne er det fire muligheter, for andre kvinne som blir valgt ut er det tre muligheter. Tilsvarende med 8 og 7 menn.
Andre ledd er tilfellet med tre kvinner, samme tankegang.
I tredjeledd bør det kanskje rettes til 1 siden det kun er en mulighet med bare kvinner.
Andre ledd er tilfellet med tre kvinner, samme tankegang.
I tredjeledd bør det kanskje rettes til 1 siden det kun er en mulighet med bare kvinner.
[tex]{8 \choose 2} {4 \choose 2} + {8 \choose 1 } {4 \choose 3}+{8 \choose 0}{4 \choose 4} = 201[/tex]
Sist redigert av Gommle den 02/12-2008 23:35, redigert 1 gang totalt.
http://projecteuler.net/ | fysmat
den er fin...Gommle skrev:[tex]{8 \choose 2} {4 \choose 2} + {8 \choose 1 } {4 \choose 3}+{8 \choose 0}{4 \choose 4} = 201[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]