Ett lite søtt dobbeltintegral krever eier;
[tex]I=\int_0^1 \, \int_{\sqrt[3]x}^{1}\frac{dydx}{1+y^4}[/tex]
dobbeltintegral
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
skifter grenser og får:Janhaa skrev:Ett lite søtt dobbeltintegral krever eier;
[tex]I=\int_0^1 \, \int_{\sqrt[3]x}^{1}\frac{dydx}{1+y^4}[/tex]
[tex]I=\int_0^1 \, \int_0^{y^3} \frac{1}{1+y^4}\, dx\,dy=\int_0^1 \frac{y^3}{1+y^4} \,dy[/tex]
setter [tex]u=1+y^4[/tex] som gir
[tex]I=\frac{1}{4}\int_1^2 \frac{1}{u}=\frac{1}{4}[\ln{u}]_1^2=\frac{1}{4}(\ln{2}-\ln{1})=\underline {\underline{\frac{1}{4}\ln{2}}}[/tex]
Sist redigert av orjan_s den 18/11-2008 13:21, redigert 1 gang totalt.
Blir vel;orjan_s skrev: skifter grenser og får:
[tex]I=\int_0^1 \, \int_0^{y^3} \frac{1}{1+y^4}\, dx\,dy=\int_0^1 \frac{y^3}{1+y^4} \,dy[/tex]
setter [tex]u=1+y^4[/tex] som gir
[tex]I=\int_1^2 \frac{1}{u}=[\ln{u}]_1^2=\ln{2}-\ln{1}=\underline {\underline{\ln{2}}}[/tex]
[tex]I={1\over 4}\ln(2)[/tex]
ellers bra.
Sist redigert av Janhaa den 18/11-2008 21:33, redigert 1 gang totalt.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
