En sirkel har areal:
[tex]A = {\pi}r^2[/tex]
[tex]n[/tex]: Reelle tall
[tex]A_n[/tex]: Arealet ganget med n
[tex]r_n[/tex]: radius i ny sirkelen med arealet A_n
Vis at:
I en sirkel med areal [tex]A_n[/tex]
er
[tex]r_n = \sqrt n * r[/tex]
Er litt dårlig til å forklare, men håper dere forstår hva jeg mener
Areal av sirkel
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Dette kommer definitivt fra formelen for arealet av en sirkel. Vi har
[tex]A=c\Leftrightarrow r=\sqrt{\frac{c}{\pi}} \\ A_n=n\pi r^2 \Leftrightarrow \sqrt{\frac{n\pi r^2}{\pi}}=\sqrt{nr^2}=\sqrt{n}r[/tex]
Q.E.D.
[tex]A=c\Leftrightarrow r=\sqrt{\frac{c}{\pi}} \\ A_n=n\pi r^2 \Leftrightarrow \sqrt{\frac{n\pi r^2}{\pi}}=\sqrt{nr^2}=\sqrt{n}r[/tex]
Q.E.D.
-
- Dirichlet
- Innlegg: 157
- Registrert: 08/11-2008 13:49
- Sted: Stokke
Det gikk jo fort ^^
Oppfølger?
-
- Dirichlet
- Innlegg: 157
- Registrert: 08/11-2008 13:49
- Sted: Stokke
Hva mener du med oppfølger?
Enda en oppgave som omfatter samme matematiske område.
Bevis at forholdet mellom diameter og omkrets i en sirkel er konstant.
(og spør ikke meg om å bevise det, for dette lurer jeg på :P )
(og spør ikke meg om å bevise det, for dette lurer jeg på :P )
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
-
- Dirichlet
- Innlegg: 157
- Registrert: 08/11-2008 13:49
- Sted: Stokke
Forholdet mellom dem er alltid [tex]\pi[/tex] da:
[tex]O={\pi}d[/tex] der d er diameter
gjør om litt:
[tex]\frac Od={\pi}[/tex]
Og [tex]\pi[/tex] er jo en konstant
[tex]O={\pi}d[/tex] der d er diameter
gjør om litt:
[tex]\frac Od={\pi}[/tex]
Og [tex]\pi[/tex] er jo en konstant
Korrekt.Magnus skrev:Om oppgaven skal gi mening er det vel å vise det der som er oppgaven til FredrikM? Kan gjøres på flere måter.thebreiflabb skrev:Forholdet mellom dem er alltid [tex]\pi[/tex] da:
[tex]O={\pi}d[/tex] der d er diameter
Forøvrig kom Jarle10 med en liten a-ha-opplevelse for meg. Men formelle bevis er alltid morsomme.
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)