Hei.. forslag til dette integralet?
[symbol:integral] (2x-2)/(x^2+4x+8) dx
takk
integral
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-----------------------------------------------------------------------------al-Khwarizmi skrev:Hei.. forslag til dette integralet?
[symbol:integral] (2x-2)/(x^2+4x+8) dx
takk
Skriver dette som:
[tex]I\;=\;\int {2x+4\over x^2+4x+8}dx[/tex][tex]\;-\;[/tex][tex]\int {6dx\over (x+2)^2+4}[/tex]
altså hhv I[sub]1[/sub] og I[sub]2[/sub]
der [tex]\;I_1\;=\;[/tex][tex]ln(x^2+4x+8)[/tex]
For I[sub]2[/sub]:
setter vi at [tex]\;u\;={x+2\over 2}[/tex]
2du = dx
4u[sup]2[/sup] = (x + 2)[sup]2[/sup]
vel, som videre gir: (x + 2)[sup]2[/sup] + 4 = 4u[sup]2[/sup] + 4 = 4(u[sup]2[/sup]+ 1)
nå har jeg manipulert dette så der er bare å kjøre det inn i I[sub]2[/sub]:
[tex]I_2\;=\;[/tex][tex]-6\int {2du \over 4(u^2+1)}\;=\;[/tex][tex]-3\int {du\over u^2+1}\;=\;[/tex][tex]-3arc tan({x+2\over 2})[/tex]
[tex]\;I\;=\;[/tex][tex]\;I_1\;+\;[/tex] [tex]\;I_2\;=\;[/tex][tex]{ln(x^2+4x+8)}\;-\;[/tex][tex]3arc tan({x+2\over 2})\;+\;C[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
- Cayley
- Innlegg: 88
- Registrert: 12/09-2006 14:19
Noe så enkelt ... litt morsomt.. har brukt så mye tid på akkuratt denne oppgaven, tror jeg har tenkt på det meste uten å smugle inn et tall..