Hei, jeg klarer ikke å finne ut hvordan jeg kan skrive en funksjon som funksjon med delt forskrift, kan noen hjelpe meg?
Funksjonen er f (x) = |x^2 - 1|
Skrive funksjon som funksjon med delt forskrift
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Absoluttverdifunksjonen $f(x)=|x|$ er slik at for positive $x$, får du ut verdien selv, mens for negative $x$, endres fortegnet. Slik at f.eks. $|4|=4$ og $|-5|=5$.
Denne kan vi da lage som en funksjon med delt forskrift ved
$f(x) = \begin{cases} x, \;\;\;\;\; \textrm{for } x\geq 0\\ -x, \;\;\textrm{for } x < 0\end{cases}$
Hvordan blir dette da for din funksjon, der du har $|x^2-1|$? Hvilke $x$-verdier gjør at du får ut uttrykket selv (altså at du får positive verdier), og hvilke $x$-verdier gjør at du må endre fortegnet (altså at du får negative verdier)?
Denne kan vi da lage som en funksjon med delt forskrift ved
$f(x) = \begin{cases} x, \;\;\;\;\; \textrm{for } x\geq 0\\ -x, \;\;\textrm{for } x < 0\end{cases}$
Hvordan blir dette da for din funksjon, der du har $|x^2-1|$? Hvilke $x$-verdier gjør at du får ut uttrykket selv (altså at du får positive verdier), og hvilke $x$-verdier gjør at du må endre fortegnet (altså at du får negative verdier)?