Integrasjon -> substitusjon eller delvis integrasjon?

[roligstatistikk]

Skal integrere uttrykket ∫(2x+1) × e^2x dx, (e opphøyd i 2x)

Har prøvd med både substitusjon/variabelskifte og delvis integrasjon, men setter meg fast under utregnignen.

[DennisChristensen]

Skal integrere uttrykket ∫(2x+1) × e^2x dx, (e opphøyd i 2x)

Har prøvd med både substitusjon/variabelskifte og delvis integrasjon, men setter meg fast under utregnignen.

Typisk oppgave for delvis integrasjon. Vi lar $u = 2x+1, v' = e^{2x},$ Vi får da at $$\int(2x+1)e^{2x} dx = \left[\frac12(2x+1)e^{2x}\right] - \int e^{2x} dx + C = \frac12(2x+1)e^{2x} - \frac12e^{2x} + C = xe^{2x} +C,$$
der C er en integrasjonskonstant.