matematikk.net

Hei. Jeg sitter med boken «statistiske metoder i medisin og helsefag»
Og spørsmål 3,14 , deloppgave D sliter jeg med. Handler om total sannsynlighet og Baye’s setning.

Hvis undersøkelsen viser tegn på kreft hos friske kvinner, eller unnlater å vise tegn på kreft hos dem som virkelig har det, sier vi st det foreligger feil diagnose. Vis at hvis p=0.001 (prevalensen) så er sannsynligheten for feil diagnose lik 0.11%

T= Positiv test
K= pasient har kreft
T’= negativ test
K’= pasient har ikke kreft

P(T|K)=0.9
P(T’|K)=0.1
P((T|K’)=0.001

P(T)= 0.9p + 0.001(1-p)

P(K|T)= 0.9p / 0.9p + 0.001(1-p)

P(K’|T’)= 0.999(1-p) / 0.999(1-p) + 0.1p


Legger ved bilde av hele oppgaven

Takker for all hjelp jeg kan få.

Eirikødegård skrev:Hei. Jeg sitter med boken «statistiske metoder i medisin og helsefag»
Og spørsmål 3,14 , deloppgave D sliter jeg med. Handler om total sannsynlighet og Baye’s setning.

Hvis undersøkelsen viser tegn på kreft hos friske kvinner, eller unnlater å vise tegn på kreft hos dem som virkelig har det, sier vi st det foreligger feil diagnose. Vis at hvis p=0.001 (prevalensen) så er sannsynligheten for feil diagnose lik 0.11%

T= Positiv test
K= pasient har kreft
T’= negativ test
K’= pasient har ikke kreft

P(T|K)=0.9
P(T’|K)=0.1
P((T|K’)=0.001

Sannsynligheten for feil diagnose vil være $P(T|K')P(K')+P(T' | K)P(K)=0.001\cdot 0.999+0.1\cdot 0.001\approx 0.0011=0.11\%$

Takker for svar. når jeg ser svaret nå er det jo så selvsagt.

Total sannsynlighet.

ps: har visst ikke epost-påminnelse for når jeg får svar, så derfor sen tilbakemelding.