Nivåkurver

[Anders-1996]

Hei

Jeg har en problemstilling som jeg ikke klarer å løse.

Jeg har fått en likning som beskriver en sti: x^2-y+1=0
der jeg skal skrive opp en parametrisering av stien i området -2<t<2, og regne ut df/dt i punktet x=0 og y=1

1) først og fremst vet jeg at dette er en parabola, ettersom y=x^2+1
Så om jeg parametriserer dette her så får jeg
x(t)= t, y= t^2+1
-> Når jeg plotter inn intervallet, og tegner opp funksjonen - ser jeg at parametriseringen stemmer.
- men hvordan finner jeg df/dt? Er det snakk om retningsderiverte?
Har prøvd å lete etter det uten hell

[Gustav]

Litt uklart hvordan denne $f$ er definert, men jeg vil tro meningen er at $f(t)=(t,t^2+1)$ er vektoren som beskriver posisjonen på stien. Så $f'(t)=(1,2t)$.