Hei! Jeg sitter med ei oppgave innafor statistikk/sannsynlighet som jeg sliter særdeles med. Den er som følger:
Ut fra statistiske materiale over lengre tid har et flyselskap erfaring for at 7 prosent av samtlige
passasjerer ikke kommer til bestilt avgang. For bedre å utnytte flysetekapasiteten tar derfor
flyselskapet flere bestillinger enn det er plasser på flyene - såkalt overbooking. I det følgende
skal vi se på effekten av dette for et Boeing 747 fly med 243 seter.
a) Anta at en tar imot n plassbetillinger på flyet. La X være antall passasjerer som virkelig
møter til avgang. Under hvilke forutsetninger er X binomisk fordelt med [tex]E(X)=0.93n[/tex] og [tex]Var(X)=0.0651n[/tex]?
Denne tror jeg at eg har rett. Her har jeg tatt utgangspunkt i kjennetegna for binomisk fordeling og sammenliknet med den informasjon som er oppgitt.
Det er de to neste oppgavene som jeg sliter med.
b) Anta at en overbooker med 12 seter, altså at en tar imot 255 plassbestillinger. Hva er
da sannsynligheten for at alle passasjerene som møter til avgang får plass? Er dette betinget sanns.?
Hvor stor overbooking kan en maksimalt gjøre hvis en ønsker en sannsynlighet minst
0.99 for at alle passasjerene skal få plass? Usikker på denne, men jeg tenker at man må prøve seg frem med ulike verdier av X?
c) Hvis en passasjer ikke får plass på grunn av overbooking, får han en erstatning på 4000
kroner av flyselskapet. Anta på den annen side at flyselskapet taper 1000 kroner for hver
ledige plass som ikke utnyttes. Selskapet ønsker å beregne forventet tap dersom det ikke
overbookes. Hva blir forventet tap for en avgang hvis det tas nøyaktig 243 bestillinger?
Anta så at flyselskapet velger en overbooking-strategi slik at det tas imot 255 bestillinger.
Sett opp et uttrykk for forventet tap for flyselskapet i dette tilfellet. Det skall ikke regnes ut noe her.
Usikker på om jeg forstår teksten, men jeg er med på at selskapet taper 4000 kr per ikke-utnyttet plass og at vi skal finne forventningsverdien (=forventet tap?). Jeg tenker kanskje at man skal i bruk definisjonen for forventningsverdi ogbruke integrasjon??
Tusen takk for all hjelp!!
Sannsynlighet
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
