matematikk.net

rundt x aksen er integralet av pi(f(x)^2
men om man ikke får oppgitt en f(x) hvordan kan jeg gå frem da?

Vi er nødt til å vite [tex]f(x)[/tex] for å kunne regne ut volumet av omdreiningslegemet.

Har du en spesifikk oppgave som eksempel?

jeg skal skrive en program i python.
har en fil som legger in div x verdier(vektorer)
grensene er 0 og 15 og jeg skal bruke trapesmetoden med 46 indelinger

Da har du i praksis en sampling av [tex]f(x)[/tex] for gitte x-verdier i intervallet x=0..15

M.a.o. vi kjenner (0, f(0)), ..., (xi, f(xi)), ... (15, f(15))

der [tex]x_i = \frac {15i}{46}[/tex] for i=0..46.

Vi ser på de oransje trapesene i illustrasjonen av trapesmetoden her, og ser at hvert av trapesene har radiusene [tex]f(x_i)[/tex] og [tex]f(x_{i+1})[/tex], og bredde [tex]\frac {15}{46}[/tex].

Når vi roterer et trapes omkring x-aksen får vi en avkortet kjegle med volumformel [tex]V = \frac{\pi h}{3} \left( r_g^2 + r_g r_d + r_d^2 \right)[/tex], der vi bruker navnsettingen fra linken.

Det vi må gjøre er å initialisere verdien av integralet til [tex]I = 0.0[/tex] og så kode en loop som plusser på volumet av hver enkelt kjegle.