Trigonometri

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
gladgutndf

Hei! Sliter litt med en oppgave om trigonometri.

b.) Skriv cos(2t) +√3 sin(2t) på formen
Ccos(ω(t−t0)).

Jeg har skjønt såpass at cos(a−b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b), men jeg kommer meg ikke videre herifra. Jeg vet ærlig talt ikke helt va oppgaven spør om.

Takker for svar
DennisChristensen
Grothendieck
Grothendieck
Innlegg: 826
Registrert: 09/02-2015 23:28
Sted: Oslo

gladgutndf skrev:Hei! Sliter litt med en oppgave om trigonometri.

b.) Skriv cos(2t) +√3 sin(2t) på formen
Ccos(ω(t−t0)).

Jeg har skjønt såpass at cos(a−b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b), men jeg kommer meg ikke videre herifra. Jeg vet ærlig talt ikke helt va oppgaven spør om.

Takker for svar
$$\cos(2t) + \sqrt{3}\sin(2t) = 2\left[\frac12\cos(2t) + \frac{\sqrt{3}}{2}\sin(2t)\right] = 2\left[\cos\left(\frac{\pi}{3}\right)\cos(2t) + \sin\left(\frac{\pi}{3}\right)\sin(2t)\right] = 2\cos\left(2t - \frac{\pi}{3}\right) = 2\cos\left(2(t - \frac{\pi}{6})\right).$$
Svar