matematikk.net

Heisan folkens! Trenger sårt hjelp med å forstå en oppgave, da vi ikke har gått igjennom tilfelle i timen, det står ikke i boka, og jeg klarer ikke søke på [tex]A_m[/tex] på google. Finner ingenting. Sykt frustrerende.

Oppgaven er som følgende.

Gitt
[tex]A_m = \begin{bmatrix} 1 + n& n\\ -n & 1-n & \end{bmatrix}[/tex]

Vis at [tex]A_nA_m = A_m_+_n[/tex]

Så det første jeg egentlig lurer på er hva [tex]A_m_+_n[/tex] betyr?

Jeg har gjort noen antagelser for å prøve å få dette til og funke selv.

Først satt jeg [tex]A_m[/tex] til [tex]\begin{bmatrix} 1+ m& m\\ -m& 1-m & \end{bmatrix}[/tex]

Når jeg da multiplisere de to matrisene får jeg [tex]\begin{bmatrix} 1+m+n &m+n \\ -n-m & 1-m-n & \end{bmatrix}[/tex]

Da kan jeg få samme for andre siden, kun og kun om jeg gjør enda flere antagelser. Jeg går ut i fra at [tex]A=\begin{bmatrix} 1& 0\\ 1&0 & \end{bmatrix}[/tex]

Om da m og n plusses på (med samme fortegnene som fra matrisene) blir det likt.

Det er fryktelig mange antagelser og jeg får vondt i magen av det. Men det er det beste jeg får til.

Kan noen vennligst fylle på det utdanningen min har glemt?

*Fikk ut i fra [tex]A = \begin{bmatrix} 1& 0\\ 0&1 & \end{bmatrix}[/tex]

Øverst skal det stå [tex]A_n = \begin{bmatrix} 1+n&n \\ -n & 1-n \end{bmatrix}[/tex]

Beklager rotet. Er på telefon og får ikke endret innlegg.

Ser ut som du har fått til alt!

[tex]A_n=\begin{pmatrix} 1+n &n \\ -n&1-n \end{pmatrix}[/tex], hvis du skal finne ut hva f. eks [tex]A_2[/tex] er, så putter du inn [tex]2[/tex] istedet for [tex]n[/tex] overalt inni matrisen. Samme tanke hvis du skal finne [tex]A_{n+m}[/tex]: du putter inn [tex]n+m[/tex] overalt hvor det står en [tex]n[/tex], da får du [tex]\begin{pmatrix} 1+m+n & m+n\\ -n-m & 1-m-n \end{pmatrix}[/tex], og det er den samme matrisen du fikk da du ganget sammen de to matrisene!

Kake med tau skrev:Ser ut som du har fått til alt!

[tex]A_n=\begin{pmatrix} 1+n &n \\ -n&1-n \end{pmatrix}[/tex], hvis du skal finne ut hva f. eks [tex]A_2[/tex] er, så putter du inn [tex]2[/tex] istedet for [tex]n[/tex] overalt inni matrisen. Samme tanke hvis du skal finne [tex]A_{n+m}[/tex]: du putter inn [tex]n+m[/tex] overalt hvor det står en [tex]n[/tex], da får du [tex]\begin{pmatrix} 1+m+n & m+n\\ -n-m & 1-m-n \end{pmatrix}[/tex], og det er den samme matrisen du fikk da du ganget sammen de to matrisene!

Så det var det som var ment! Takk! Da fikk jeg hode rundt ting!