Heisan folkens! Trenger sårt hjelp med å forstå en oppgave, da vi ikke har gått igjennom tilfelle i timen, det står ikke i boka, og jeg klarer ikke søke på [tex]A_m[/tex] på google. Finner ingenting. Sykt frustrerende.
Oppgaven er som følgende.
Gitt
[tex]A_m = \begin{bmatrix} 1 + n& n\\ -n & 1-n & \end{bmatrix}[/tex]
Vis at [tex]A_nA_m = A_m_+_n[/tex]
Så det første jeg egentlig lurer på er hva [tex]A_m_+_n[/tex] betyr?
Jeg har gjort noen antagelser for å prøve å få dette til og funke selv.
Først satt jeg [tex]A_m[/tex] til [tex]\begin{bmatrix} 1+ m& m\\ -m& 1-m & \end{bmatrix}[/tex]
Når jeg da multiplisere de to matrisene får jeg [tex]\begin{bmatrix} 1+m+n &m+n \\ -n-m & 1-m-n & \end{bmatrix}[/tex]
Da kan jeg få samme for andre siden, kun og kun om jeg gjør enda flere antagelser. Jeg går ut i fra at [tex]A=\begin{bmatrix} 1& 0\\ 1&0 & \end{bmatrix}[/tex]
Om da m og n plusses på (med samme fortegnene som fra matrisene) blir det likt.
Det er fryktelig mange antagelser og jeg får vondt i magen av det. Men det er det beste jeg får til.
Kan noen vennligst fylle på det utdanningen min har glemt?
Matrise vis at A_n*A_m = A_(m+n)
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Mr Kris
Øverst skal det stå [tex]A_n = \begin{bmatrix} 1+n&n \\ -n & 1-n \end{bmatrix}[/tex]
Beklager rotet. Er på telefon og får ikke endret innlegg.
Beklager rotet. Er på telefon og får ikke endret innlegg.
-
Kake med tau
- Dirichlet
- Innlegg: 159
- Registrert: 05/02-2013 14:12
- Sted: Fetsund
Ser ut som du har fått til alt!
[tex]A_n=\begin{pmatrix} 1+n &n \\ -n&1-n \end{pmatrix}[/tex], hvis du skal finne ut hva f. eks [tex]A_2[/tex] er, så putter du inn [tex]2[/tex] istedet for [tex]n[/tex] overalt inni matrisen. Samme tanke hvis du skal finne [tex]A_{n+m}[/tex]: du putter inn [tex]n+m[/tex] overalt hvor det står en [tex]n[/tex], da får du [tex]\begin{pmatrix} 1+m+n & m+n\\ -n-m & 1-m-n \end{pmatrix}[/tex], og det er den samme matrisen du fikk da du ganget sammen de to matrisene!
[tex]A_n=\begin{pmatrix} 1+n &n \\ -n&1-n \end{pmatrix}[/tex], hvis du skal finne ut hva f. eks [tex]A_2[/tex] er, så putter du inn [tex]2[/tex] istedet for [tex]n[/tex] overalt inni matrisen. Samme tanke hvis du skal finne [tex]A_{n+m}[/tex]: du putter inn [tex]n+m[/tex] overalt hvor det står en [tex]n[/tex], da får du [tex]\begin{pmatrix} 1+m+n & m+n\\ -n-m & 1-m-n \end{pmatrix}[/tex], og det er den samme matrisen du fikk da du ganget sammen de to matrisene!
"If you really want to impress your friends and confound your enemies, you can invoke tensor products… People run in terror from the $\otimes$ symbol." - en professor ved Standford
-
Mr Kris
Så det var det som var ment! Takk! Da fikk jeg hode rundt ting!Kake med tau skrev:Ser ut som du har fått til alt!
[tex]A_n=\begin{pmatrix} 1+n &n \\ -n&1-n \end{pmatrix}[/tex], hvis du skal finne ut hva f. eks [tex]A_2[/tex] er, så putter du inn [tex]2[/tex] istedet for [tex]n[/tex] overalt inni matrisen. Samme tanke hvis du skal finne [tex]A_{n+m}[/tex]: du putter inn [tex]n+m[/tex] overalt hvor det står en [tex]n[/tex], da får du [tex]\begin{pmatrix} 1+m+n & m+n\\ -n-m & 1-m-n \end{pmatrix}[/tex], og det er den samme matrisen du fikk da du ganget sammen de to matrisene!