matematikk.net

Hallo!

Jeg har en sanns.oppgave med to deloppgaver, der jeg ikke får til den siste.
Oppgaven er som følger:

En kafé selger fire sorter kaffe: espresso, vanlig kaffe, cappuccino og kaffe latte. De har registrert at 20 prosent av kundene kjøper espresso, 31 prosent kjøper vanlig kaffe, 16 prosent kjøper cappuccino og 33 prosent kjøper kaffe latte. Vi antar i denne oppgaven at kafeens kunder velger hva slags kaffe de vil kjøpe uavhengig av hverandre, og at ingen kunder kjøper mer enn én type kaffe.
En morgen kommer det 9 personer til kafeen for å ta en kaffe.

a) Hva er sannsynligheten for at blant de 9 personene så vil 4 kjøpe espresso, 2 kjøpe vanlig kaffe, 2 kjøpe cappuccino og 1 kjøpe kaffe latte?

Denne løste jeg slik: [tex]\frac{9!}{4!\cdot 2!\cdot2!\cdot1!}\cdot0.20^4\cdot0.31^2\cdot0.16^2\cdot0.33^1=0.0049[/tex]

b) Hva er sannsynligheten for at ingen av de 9 personene vil kjøpe cappuccino eller kaffe latte?

Det er her det stopper helt opp. Jeg skjønner ikke om tallene fra a) gjelder videre?
Mener de at ingen skal verken kjøpe cappucinno eller latte? I så fall, må de resterende 3 fordeles på espresso og vanlig kaffe.

b) Hva er sannsynligheten for at ingen av de 9 personene vil kjøpe cappuccino eller kaffe latte?

Omformulert: Hva er sannsynligheten for at de 9 personene ender opp med bare å bestille Espresso eller Vanlig Kaffe.

Hva er sannsynligheten for at én person ender opp med å bestille hverken Cappuccino eller Kaffe Latte? Jo, den må være lik sannsynligheten for at han bestiller enten Espresso eller Vanlig Kaffe.

Denne sannsynligheten blir da lik [tex]20 \% + 31 \% = 51 \% = 0.51[/tex].

Sannsynligheten for at det samme skjer med 9 kunder etter hverandre blir da [tex]0.51^9[/tex]

Det er dette som menes med sannsynligheten for at ingen av de 9 personene vil kjøpe Cappuccino eller Kaffe Latte.