Tangent på sirkel

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Gjest

Hei,
Kunne noen vær så snill vise løsningen på denne :)

Anta at z ligger på enhetssirkelen, |z|=1. Vis at et komplekst tall w ligger på tangenten til enhetssirkelen gjennom z hvis og bare hvis w = z(1 + it) for et reelt tall t. Vis at dette er ekvivalent med at w + z^2 [tex]\bar{w}[/tex]= 2z
Svar