Vis ved figur at tangenten gjennom z_1 og z_2 skjærer w
Lagt inn: 12/09-2017 23:12
Hei!
Jeg har en oppgave som jeg sitter helt fast på og håper noen kan vise hvordan man løser den, hadde vært super og satt pris på :
Oppgave 43 i)
Anta at [tex]\:z1, z2\:[/tex] er to forskjellige tall på enhetssirkel (som har |z|=1), slik at [tex]\: z_{1}\neq−z_{2}\:[/tex]. Vis ved en figur at tangentene gjennom [tex]\:z1, z2\:[/tex] skjærer hverandre i et punkt [tex]\: w \:[/tex], og forklar
hvorfor vi må anta at [tex]\: z_{1}\neq −z_{2}\:[/tex]. Vis at skjæringspunktet [tex]\: w \:[/tex] er gitt ved
[tex]w =\frac{2\cdot z1 \cdot z2}{ z1+z2}[/tex]
.
Jeg har en oppgave som jeg sitter helt fast på og håper noen kan vise hvordan man løser den, hadde vært super og satt pris på :
Oppgave 43 i)
Anta at [tex]\:z1, z2\:[/tex] er to forskjellige tall på enhetssirkel (som har |z|=1), slik at [tex]\: z_{1}\neq−z_{2}\:[/tex]. Vis ved en figur at tangentene gjennom [tex]\:z1, z2\:[/tex] skjærer hverandre i et punkt [tex]\: w \:[/tex], og forklar
hvorfor vi må anta at [tex]\: z_{1}\neq −z_{2}\:[/tex]. Vis at skjæringspunktet [tex]\: w \:[/tex] er gitt ved
[tex]w =\frac{2\cdot z1 \cdot z2}{ z1+z2}[/tex]
.