matematikk.net

Hei, jeg er gitt et lineært underrom L. Har funnet at basisen har to elementer som da gir to uavhengige lineære vektorer som da utspenner et plan. Oppgaven spør videre om $L = \mathbb{R}^4$ er en korrekt påstand.

Jeg tenker at det ikke er korrekt, men jeg er litt usikker på hvordan man tolker det. Jeg vet at det er ett underrom av $\mathbb{R}^4$, men jeg tolker at oppgaven spør om L spener R^4, og da er R^4 selv? Det er svaret nei, da det krever 4 lin. uavh. vektorer.

Takk for svar

$dim(L)=2\neq 4=dim(\mathbb{R}^4)$, så $L\neq \mathbb{R}^4$, ja.