Vektorrom

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Gjest

Hei, jeg er gitt et lineært underrom L. Har funnet at basisen har to elementer som da gir to uavhengige lineære vektorer som da utspenner et plan. Oppgaven spør videre om $L = \mathbb{R}^4$ er en korrekt påstand.

Jeg tenker at det ikke er korrekt, men jeg er litt usikker på hvordan man tolker det. Jeg vet at det er ett underrom av $\mathbb{R}^4$, men jeg tolker at oppgaven spør om L spener R^4, og da er R^4 selv? Det er svaret nei, da det krever 4 lin. uavh. vektorer.

Takk for svar
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4555
Registrert: 12/12-2008 12:44

$dim(L)=2\neq 4=dim(\mathbb{R}^4)$, så $L\neq \mathbb{R}^4$, ja.
Svar