matematikk.net

Jeg klarte oppgave a rimelig enkelt, men fikk litt problemer med b.

b) Tenkte slik: [tex]v=\frac{96\pi}{5}*dm^{3}[/tex]
[tex]\frac{dv}{dt}=(\frac{96\pi}{5}*dm^3)*\frac{1}{2}=\frac{48\pi}{5}*dm^3[/tex]
Er det meningen at vi skal gjøre slik: [tex]v(t)=\frac{96\pi}{5}*(dm(t))^{3} -> v'(t)=\frac{288\pi}{5}*dm(t)^2*\frac{dm}{dt}[/tex]?
Virker litt på bærtur

Baaz skrev:Jeg klarte oppgave a rimelig enkelt, men fikk litt problemer med b.
b) Tenkte slik: [tex]v=\frac{96\pi}{5}*dm^{3}[/tex]
[tex]\frac{dv}{dt}=(\frac{96\pi}{5}*dm^3)*\frac{1}{2}=\frac{48\pi}{5}*dm^3[/tex]
Er det meningen at vi skal gjøre slik: [tex]v(t)=\frac{96\pi}{5}*(dm(t))^{3} -> v'(t)=\frac{288\pi}{5}*dm(t)^2*\frac{dm}{dt}[/tex]?
Virker litt på bærtur

du har at:
[tex]A=\pi x^2 = \pi y^{2/3}= dV/dy[/tex]
og
[tex]dV/dt = (dV/dy)\cdot (dy/dt)[/tex]
slik at:
[tex]y'(t)=dy/dt = \frac{dV/dt}{dV/dy}[/tex]

DVs for y = 1:

[tex]y'(t)=\frac{96\pi /10}{\pi*y^{2/3}}=9,6\,\,(dm/min)[/tex]

Janhaa skrev:

Baaz skrev:Jeg klarte oppgave a rimelig enkelt, men fikk litt problemer med b.
b) Tenkte slik: [tex]v=\frac{96\pi}{5}*dm^{3}[/tex]
[tex]\frac{dv}{dt}=(\frac{96\pi}{5}*dm^3)*\frac{1}{2}=\frac{48\pi}{5}*dm^3[/tex]
Er det meningen at vi skal gjøre slik: [tex]v(t)=\frac{96\pi}{5}*(dm(t))^{3} -> v'(t)=\frac{288\pi}{5}*dm(t)^2*\frac{dm}{dt}[/tex]?
Virker litt på bærtur

du har at:
[tex]A=\pi x^2 = \pi y^{2/3}= dV/dy[/tex]
og
[tex]dV/dt = (dV/dy)\cdot (dy/dt)[/tex]
slik at:
[tex]y'(t)=dy/dt = \frac{dV/dt}{dV/dy}[/tex]

DVs for y = 1:

[tex]y'(t)=\frac{96\pi /10}{\pi*y^{2/3}}=9,6\,\,(dm/min)[/tex]

Takk, forsto det meste utenom hvordan du kom fram til [tex]A=\pi x^2[/tex]. Hvorfor skriver du ikke [tex]A=\pi r^2[/tex], men heller [tex]A=\pi x^2[/tex]?