Funksjoner og likningsystem
Lagt inn: 20/03-2017 18:08
Oppgave 1
Dette lineære likningsystem er gitt:
2x - 3y = 7
tx + 4y = s .
Bestem parameteren s og t, slik at likningsystemet
i) er inkonsistent
ii) har uendlig mange løsninger
iii) har entydlig løsning
Oppgave 2
a) Forklar hvorfor funksjonen
[tex]f(x)=e^{x-2}-\frac{1}{x}[/tex]
har minst et nullpunkt på intervallet [tex]\begin{bmatrix} 1,2 \end{bmatrix}[/tex].
klarer du også å forklare hvorfor funksjonen bare har ett nullpunkt?
b) bestem dette nullpunktet med en feil som er mindre enn [tex]10^{-5}[/tex].
c) finn alle løsninger av denne likningen.
[tex]sinx=\frac{1}{2}\sqrt{x}-2x^{2}+3x^{3}[/tex]
feilen må være mindre enn [tex]10^{-5}[/tex], husk også at kvadratrotfunksjon [tex]\sqrt{x}[/tex] ikke er definert for negative x.
Kommentar: Kommer virkelig ikke overens med potenser og kvadratrootfunksjoner, trenger dere glupe folk til å hjelpe meg. Skal ha eksamen snart.
Dette lineære likningsystem er gitt:
2x - 3y = 7
tx + 4y = s .
Bestem parameteren s og t, slik at likningsystemet
i) er inkonsistent
ii) har uendlig mange løsninger
iii) har entydlig løsning
Oppgave 2
a) Forklar hvorfor funksjonen
[tex]f(x)=e^{x-2}-\frac{1}{x}[/tex]
har minst et nullpunkt på intervallet [tex]\begin{bmatrix} 1,2 \end{bmatrix}[/tex].
klarer du også å forklare hvorfor funksjonen bare har ett nullpunkt?
b) bestem dette nullpunktet med en feil som er mindre enn [tex]10^{-5}[/tex].
c) finn alle løsninger av denne likningen.
[tex]sinx=\frac{1}{2}\sqrt{x}-2x^{2}+3x^{3}[/tex]
feilen må være mindre enn [tex]10^{-5}[/tex], husk også at kvadratrotfunksjon [tex]\sqrt{x}[/tex] ikke er definert for negative x.
Kommentar: Kommer virkelig ikke overens med potenser og kvadratrootfunksjoner, trenger dere glupe folk til å hjelpe meg. Skal ha eksamen snart.