Vis at dette er en tautologi

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
JokkeMedKniven
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 1
Registrert: 13/03-2017 14:15

Hei,

Skal bevise at utsagnet (not Q) -> (R -> not (P and Q)
Har allerede bevist dette ved hjelp av en sannhetstabell og skal nå bevise det ved å bruke selvmotsigelse eller proof by contradiction. Problemet er bare at jeg ikke aner hvordan jeg begynner

Noen tips?
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

En "conditional" er usann når antecedenten er sann men konsekventen er usann. Her må vi påføre dette to ganger.

Først må $Q$ være usann og $R \Rightarrow \neg(P\wedge Q)$ usann.

Deretter må $R$ være sann, men $\neg (P\wedge Q)$ usann, ergo $(P \wedge Q)$ sann.

Derav ser du kanskje motsigelsen.
Bilde
Svar