Forstår ikke hvordan jeg løser denne likningen

[Gjest]

Hei, har fått en oppgave i å løse denne likningen : 2sinx-4cosx=3 hvor x∈[0,2π]
Jeg har prøvd å finne noen oppgaver som ligner på dette, men har ikke kommet på noen som skjer slik ut, også har jeg jo brukt Symbolab:
(https://www.symbolab.com/solver/step-by ... 5Cright%5D)

Jeg forstår fortsatt ikke hvordan jeg får løst det her, svaret sier x=0,16π, men det svaret jeg får fra de sidene sier noe helt annet. Er det mulig å få noe hjelp med dette? Har brukt langt tid på dette her, og begynner å bli desperat.

[Fysikkmann97]

Bruk at $sin^2 x + cos^2x = 1$

$2 sin x - 4 cos x = 3
2 sin x = 4 cos x + 3 \\
(2 sin x)^2 = (4 cos x + 3)^2 \\
4 sin^2 x = (4 cos x + 3)^2 \\
4 (1 - cos^2x) = (4 cos x + 3)^2 \\
4(1 - cos^2x) = 16 cos^2x + 24 cos x + 9 \\
4 - 4 cos^2x - 16 cos^2x - 24 cos x - 9 = 0 \\
-20 cos^2x - 24 cos x - 5 = 0$

Sett u = cos x. Da får vi

$-20u^2 - 24u - 5 = 0$, som vha. abc-formelen gir

$u_{1,2} = \frac{-(-24) +- \sqrt{-24^2 - 4 * -20 * -5}}{2*-20} = \frac{24 +- \sqrt{576 - 400}}{-40} = \frac{24 +- \sqrt{16 * 11}}{-40} = -\frac{6 +- \sqrt{11}}{10}$

$u_1 = -\frac{6 + \sqrt{11}}{10} \wedge u_2 = -\frac{6 - \sqrt{11}}{10}$

Løsningene vil ligge i andre og tredje kvadrant, og det er i alt fire løsninger.

[Gjest]

Tusen takk for hjelpen, du aner ikke hvor takknemlig jeg er for at noen hjalp meg på en forståelig måte <3