Polarkoordinater og horisontal tangent
Lagt inn: 24/01-2017 15:13
Oppgaven er: Finn vinklene [tex]\Theta[/tex] på intervalet [tex][0,2\Theta )[/tex] der kurven gitt ved
[tex]r=20 + 12\sin \Theta[/tex]
har horisontal tangent.
Jeg vet at vi får en horisontal tangent ved dy/dx = 0, dvs der dy = 0
[tex]y=r\cdot \sin \Theta[/tex]
dermed
[tex]\frac{dy }{d\Theta } = 12sin(2\Theta )+20cos(\Theta )[/tex]
setter vi dette lik null får jeg
[tex]\Theta =\pi n - \frac{\pi }{2}[/tex]
som gir meg
[tex]\frac{\pi }{2}[/tex] og [tex]\frac{3\pi }{2}[/tex]
,men ifølge garfen så ser det ut til at det bør være to til. En på hver side av 3pi/2 (symetrisk)
Kan noen hjelpe meg?
[tex]r=20 + 12\sin \Theta[/tex]
har horisontal tangent.
Jeg vet at vi får en horisontal tangent ved dy/dx = 0, dvs der dy = 0
[tex]y=r\cdot \sin \Theta[/tex]
dermed
[tex]\frac{dy }{d\Theta } = 12sin(2\Theta )+20cos(\Theta )[/tex]
setter vi dette lik null får jeg
[tex]\Theta =\pi n - \frac{\pi }{2}[/tex]
som gir meg
[tex]\frac{\pi }{2}[/tex] og [tex]\frac{3\pi }{2}[/tex]
,men ifølge garfen så ser det ut til at det bør være to til. En på hver side av 3pi/2 (symetrisk)
Kan noen hjelpe meg?