Komplekse tall

[Gjest]

Oppgaven lyder;
[tex](1-i)z+(3-i)=i[/tex]
fikk at; [tex]z=-\frac{1}{2}-\frac{i}{2}[/tex] --> kartesisk form
Har lyst til å omvende den til polarform. r=|z|=2.5 , men hvordan finner jeg vinkelen?
Boka sier; [tex]tan\theta[/tex]=[tex]\frac{b}{a}[/tex]. Da får jeg [tex]\theta=arctan\frac{0.5}{2.5}=11.3[/tex]
I følge wolphra skal det bli omkring 169. Noen som kunne ha hjulpet?

[Janhaa]

Oppgaven lyder;
[tex](1-i)z+(3-i)=i[/tex]
fikk at; [tex]z=-\frac{1}{2}-\frac{i}{2}[/tex] --> kartesisk form
Har lyst til å omvende den til polarform. r=|z|=2.5 , men hvordan finner jeg vinkelen?
Boka sier; [tex]tan\theta[/tex]=[tex]\frac{b}{a}[/tex]. Da får jeg [tex]\theta=arctan\frac{0.5}{2.5}=11.3[/tex]
I følge wolphra skal det bli omkring 169. Noen som kunne ha hjulpet?

hvilket kvadrant er du i?
[tex]180^o-11,3^o \approx 169 ^o[/tex]

[Gjest]

Oppgaven lyder;
[tex](1-i)z+(3-i)=i[/tex]
fikk at; [tex]z=-\frac{1}{2}-\frac{i}{2}[/tex] --> kartesisk form
Har lyst til å omvende den til polarform. r=|z|=2.5 , men hvordan finner jeg vinkelen?
Boka sier; [tex]tan\theta[/tex]=[tex]\frac{b}{a}[/tex]. Da får jeg [tex]\theta=arctan\frac{0.5}{2.5}=11.3[/tex]
I følge wolphra skal det bli omkring 169. Noen som kunne ha hjulpet?

hvilket kvadrant er du i?
[tex]180^o-11,3^o \approx 169 ^o[/tex]

Jeg er i tredje kvadrant. Vi får vel to mulige løsninger da; [tex]\theta=arctan\frac{0.5}{2.5}=0.197[/tex] og
[tex]\theta=\pi+0.197=3.34[/tex]. Men siden z er i tredje kvadrant, blir vel bare den siste vinkelen korrekt?

[Janhaa]

vanlig:

[tex]z=(-5/2) - (i/2)[/tex]

polar form:
[tex]r=\sqrt{6,5}[/tex]
og
[tex]\theta = -168,7^o = 191,3^o[/tex]

?

[Gjest]

Jeg forsto det, takk.