Matriser

[Gjest]

Holder på med eksamensoppgaver nå, og kom over denne:

https://i.gyazo.com/e0285e6e65efa11d3b2 ... e9f489.png

Jeg har regnet meg frem til den inverse av $X^tX$ og skal nå gange sammen den med den $X^t$, men de kan da ikke ganges sammen. Kan man gange sammen $X^ty$ og så ta de to resterende og gange sammen? Er det meningen?

[mingjun]

$X^t$ er en $2\times n$ matrise, og $X$ er en $n\times 2$ matrise. Dermed er $X^tX$ en $2\times2$ matrise, som ved prinsipp kan ganges sammen med $X^t$, en $2\times n$ ?

[Gustav]

Holder på med eksamensoppgaver nå, og kom over denne:

https://i.gyazo.com/e0285e6e65efa11d3b2 ... e9f489.png

Jeg har regnet meg frem til den inverse av $X^tX$ og skal nå gange sammen den med den $X^t$, men de kan da ikke ganges sammen. Kan man gange sammen $X^ty$ og så ta de to resterende og gange sammen? Er det meningen?

$X^tX$ blir en $2\times 2$-matrise, så dens inverse blir også $2\times 2$. $X^t$ er en $2\times n$, og det er ingen problem å gange en $2\times 2$-matrise med en $2\times n$-matrise. Du ender da opp med en $2\times n$-matise som kan ganges med $n\times 1$-matrisen $y$.

Edit: så ikke svaret til mingjun før jeg hadde posta