Må matrisen over være ortogonal og symmetrisk for at uttrykket over skal være sant?
Takk for svar!
A=A^-1
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Brahmagupta
- Guru
- Innlegg: 628
- Registrert: 06/08-2011 01:56
Nei, det må den ikke. Man finner fort moteksempler allerede for $2\times2$ tilfellet.
\[ \left( \begin{array}{cc} 0 & \lambda \\
\lambda^{-1} & 0 \end{array} \right) \mbox{ for } \lambda\in \mathbb{R}-\{0\}, \]
Denne er verken ortogonal eller symmetrisk for $\lambda \neq \pm 1$.
\[ \left( \begin{array}{cc} 0 & \lambda \\
\lambda^{-1} & 0 \end{array} \right) \mbox{ for } \lambda\in \mathbb{R}-\{0\}, \]
Denne er verken ortogonal eller symmetrisk for $\lambda \neq \pm 1$.