Hvordan lage etterspørselsfunksjon i mikroøkonomi?

[chreek]

Hei

Jeg sitter fast på en matteoppgave i mikroøkonomi! Håper noen kan hjelpe meg:

Oppave:

Kaia har et månedlig beløp på 6000 kroner etter at faste utgifter er betalt som hun bruker til mat (M) og klær (K). Kaia har en nyttefunksjon:

U(M,K)=M×K^2

Finn Kaias etterspørselsfunksjon for mat og klær.


Fasit:

pM/ pK = MRS sammen med I= M* pM + K* pK

δ U/ δM=K*K

δ U/ δK=2*K*M

1) MRS =(K*K)/(2*K*M)=K/2M= pM/ pK
2) I = M* pM + K* pK

(1) Og (2) gir

Etterspørselsfunksjoner for M og K:

M=I/(3* pM)

K=2I/(3 pK)


Skjønner alt helt ned til at ligning 1) og ligning 2) gir M=I/(3*pM) og K=2I/(3*pK)

Hvordan går man fra 1) og 2) til M og K ?

[Ijc]

MRS =(K*K)/(2*K*M)=K/2M= pM/ pK

Dette forteller deg det optimale bytteforholdet mellom 2 goder som en funksjon av nytten de gir og prisen på de to godene.
For å finne etterspørselen bruker man alltid inntekten som restriksjon fordi man maksimalt kan kjøpe en kombinasjon som koster <= Inntekten I.

Løs MRS ligningen for f.eks k slik : K = 2M *(pM /pK) .
Sett deretter inn i inntektsligningen under og løs for M.
2) I = M* pM + K* pK

Da har du et uttrykk for etterspørselen etter gode M gitt inntekten og prisen til godene.
Når du har et uttrykk for M kan du også finne etterspørselen etter K.