Avkastning og standardavvik

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Gjest

Eplefrø A/S sin aksje omsettes for øyeblikket fot 15 kroner per aksje. Prisen på aksjen neste år vil avhenge av tilstanden i økonomien på følgende måte (ingen dividende vil bli utbetalt):


Tilstand i økonomien:______ Sannsynlighet:_____ Pris:

Høy konjunktur _____________ 0,7 ______________30 kroner
Lav konkunktur _____________ 0,3 ______________ 5 kroner

Hva er forventet avkastning og standardavvik for Eplefrø's aksje?
Kristian Saug
Abel
Abel
Innlegg: 637
Registrert: 11/11-2019 18:23

Hei,

Avkastningen, X, er enten
(30-15)kr = 15 kr, med sannsynlighet på 0.7
eller
(5-15)kr = -10 kr, med sannsynlighet på 0.3
Da blir forventet avkastning, E(X) = μ = 0.7*15 + 0.3*(-10) = 7.5 kr

Variansen blir
Var(X) = 0.7*(30-μ)^2 + 0.3*(5-μ)^2 = 0.7*(30-7.5)^2 + 0.3*(5-7.5)^2 = 356.25 kr^2
og
standardavviket blir
σ = rot(Var(X)) = rot(356.25) = 18.87 kr, tilnærmet lik 19 kr med rett antall gjeldende siffer.

Det er verdt å merke seg at standardavviket er stort fordi spredningen i antatt avkastning er stor (fra tap på 10 kr pr aksje til fortjeneste på 15 kr).
Men en forventet avkastning på 7.5/15 = 0.5 = 50 % er jo høyt. Så får man håpe at analysen er bunnsolid og til å være verdt å stole på.
Alltid en risiko med aksjer! Den som har mest kunnskap om det aktuelle selskapet samt beste analytiske evner har selvsagt et fortrinn.

Man kan konkludere med at denne aksjen er av høyrisiko-varianten, siden standardavviket er så stort. Men så vil da også en antatt oppgang være så stor, hvilken den bør være, risikoen tatt i betraktning. Risikoen bør reduseres, ved å spre investeringene på flere aksjer (forskjellige selskap)
Svar