Uttrykke vha basis for kropp
Lagt inn: 30/05-2016 21:28
Har F = [tex]\mathbb{Z}_7[x]/[/tex][tex]x^3+2x+1[/tex] med basisen {1,[tex]\alpha,\alpha^2[/tex]}
Skal vise at [tex]\alpha^5+\alpha^2 = 5\alpha^3[/tex] og finne [tex]\alpha^5[/tex].
Fra polynomet skjønner jeg at
[tex]\alpha^3+2\alpha+1[/tex] gir [tex]\alpha^3 = -2\alpha-1[/tex]
Jeg kommer så langt før det stopper opp (og ser helt forskjellig ut fra fasiten): [tex]\alpha^5 = \alpha^2\cdot \alpha^3 = \alpha^2 (-2\alpha-1) = -2\alpha^2-\alpha^2[/tex]
Noen forslag?
Skal vise at [tex]\alpha^5+\alpha^2 = 5\alpha^3[/tex] og finne [tex]\alpha^5[/tex].
Fra polynomet skjønner jeg at
[tex]\alpha^3+2\alpha+1[/tex] gir [tex]\alpha^3 = -2\alpha-1[/tex]
Jeg kommer så langt før det stopper opp (og ser helt forskjellig ut fra fasiten): [tex]\alpha^5 = \alpha^2\cdot \alpha^3 = \alpha^2 (-2\alpha-1) = -2\alpha^2-\alpha^2[/tex]
Noen forslag?