[Statistikk] Standardavvik til diff. mellom to sett observ.
Lagt inn: 22/11-2014 20:23
Nådde maksimalt antall tegn i tittelen, men regner med at det er forståelig.
«Et stort helseforetak bruker to laboratorier for rutinemessige analyser av blodprøver. Det er viktig at laboratoriene gir likeverdige resultater. For å undersøke dette, ble det tatt blodprøver fra 5 tilfeldige valgte personer. Hver blodprøve ble deretter delt i to delprøver med likt volum, og de to delprøvene fra hver person ble sendt til hvert sitt laboratorium. I denne omgang dreier det seg om måling av kolesterolnivå. Dataene fra forsøket er gitt i tabellen nedenfor.
Test på 10 % nivå om det er forskjell på de to laboratoriene. Skriv opp hypotesen og konkluder slik at konklusjonen er forståelig for de ansatte i helseforetaket.
»
$X ~ N(\mu_1, \mu_1)$, laboratorium A.
$Y ~ N(\mu_2, \mu_2)$, laboratorium B.
$D_i = X_i - Y_i$ for i = 1, ... , n (n = 5).
$H_0: \mu_1 = \mu_2$, $H_1: \mu_1 \neq \mu_2$, $\alpha = 0.10$.
osv.
Også kommer en hit: $T = \frac{\bar D}{S_D / \sqrt n}$.
Løsningsforslaget bruker verdien til $S_D$ fra oppgaveteksten, som er 7.4364. Dette stemmer ikke overens med verdien jeg har kommet fram til – 22.2957 – som jeg har funnet gjennom $\sqrt{\frac{1}{n - 1} \sum_{i = 1}^{n} (D_i - \bar D)^2}$. Jeg har derimot kommet fram til samme gjennomsnittsdifferanse og samme standardavvik for hver av de forskjellige settene, men standardavviket til differansen blir bare ikke det samme.
«Et stort helseforetak bruker to laboratorier for rutinemessige analyser av blodprøver. Det er viktig at laboratoriene gir likeverdige resultater. For å undersøke dette, ble det tatt blodprøver fra 5 tilfeldige valgte personer. Hver blodprøve ble deretter delt i to delprøver med likt volum, og de to delprøvene fra hver person ble sendt til hvert sitt laboratorium. I denne omgang dreier det seg om måling av kolesterolnivå. Dataene fra forsøket er gitt i tabellen nedenfor.
Test på 10 % nivå om det er forskjell på de to laboratoriene. Skriv opp hypotesen og konkluder slik at konklusjonen er forståelig for de ansatte i helseforetaket.
»
$X ~ N(\mu_1, \mu_1)$, laboratorium A.
$Y ~ N(\mu_2, \mu_2)$, laboratorium B.
$D_i = X_i - Y_i$ for i = 1, ... , n (n = 5).
$H_0: \mu_1 = \mu_2$, $H_1: \mu_1 \neq \mu_2$, $\alpha = 0.10$.
osv.
Også kommer en hit: $T = \frac{\bar D}{S_D / \sqrt n}$.
Løsningsforslaget bruker verdien til $S_D$ fra oppgaveteksten, som er 7.4364. Dette stemmer ikke overens med verdien jeg har kommet fram til – 22.2957 – som jeg har funnet gjennom $\sqrt{\frac{1}{n - 1} \sum_{i = 1}^{n} (D_i - \bar D)^2}$. Jeg har derimot kommet fram til samme gjennomsnittsdifferanse og samme standardavvik for hver av de forskjellige settene, men standardavviket til differansen blir bare ikke det samme.