Voksende og Avtagende funksjoner
Lagt inn: 20/10-2014 21:16
Hei!
Det er en ting jeg har lurt på nå en stund, men har ikke funnet noe ordentlig svar på det enda, so here it comes:
Vi har denne funskjonen: [tex]f(x) = sin x^2[/tex] , og skal altså finne hvor funksjonen er voksende og avtagende.
Jeg deriverte den slik at den deriverte blir :[tex]f'(x) = 2x * cos x^2[/tex]
Fant ut at den er voksende på [tex](0,\sqrt{\pi /2}][/tex] og avtagende på[tex][-\sqrt{\pi/2}, 0)[/tex]
Spørsmålet mitt lyder som følger:
Hvordan kommer man frem til dette? Siden jeg prøver meg bare frem med det som virker logisk, og deretter får jeg dette. Men det tar så lang tid.
Derfor lurer jeg på om det er en litt enklere måte jeg kan gjøre dette på?
Det er en ting jeg har lurt på nå en stund, men har ikke funnet noe ordentlig svar på det enda, so here it comes:
Vi har denne funskjonen: [tex]f(x) = sin x^2[/tex] , og skal altså finne hvor funksjonen er voksende og avtagende.
Jeg deriverte den slik at den deriverte blir :[tex]f'(x) = 2x * cos x^2[/tex]
Fant ut at den er voksende på [tex](0,\sqrt{\pi /2}][/tex] og avtagende på[tex][-\sqrt{\pi/2}, 0)[/tex]
Spørsmålet mitt lyder som følger:
Hvordan kommer man frem til dette? Siden jeg prøver meg bare frem med det som virker logisk, og deretter får jeg dette. Men det tar så lang tid.
Derfor lurer jeg på om det er en litt enklere måte jeg kan gjøre dette på?