Varians, Standardavvik og Stikkprøve

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Warda
Cauchy
Cauchy
Innlegg: 204
Registrert: 26/04-2006 20:13

Hei!

Jeg kom borti to meget interessante oppgaver her; i statistikk, begynner å bryne litt igjen hehe :P Oppg. 1 og 2 tar for seg samme tallene; eller fortsettelse da.

1. Eksempel
Vi benytter samme data sett som i eksempelet som ble gitt under sentrum målene gitt ved{5,1,8,1,15}.Det respredningsmålene er derfor gitt ved:
• Rekkevidde RV=Største-Minste=15-1=14
• Variansen til utvalget s2 = (5−6)2 +(1−6)2 +(8−6)2 +(1−6)2 +(15−6)2 = 1+25+4+25+81 = 136 = 34

Når det gjelder variansen; hvorfor trekker de fra 6 i alle parantesene? Hvorfor skal det akkurat være tallet 6?

2. En annen ting er det å FINNE standardavviket:

Standardavviket til utvalget
s=√s2 =√34≈5,83

Vi bruker her regelen om at x=x .Dermed har vi at y= y =(y )2 =y2 =y.

Hvordan kan man selv regne ut standardavviket? Hvis man regner standardavviket etter ulike forhold (altså at det kommer an på), vis gjerne forskjellige eksempler på det.

3. Bestem hva som kan være den opprinnelige stikkprøven ut ifra følgende stamme-og-blad plottet (stem-and-leaf plot):

Stamme: 1 2 3
Blad: 59 19 55

15, 11, 19, 21, 31, 35

11, 15, 11, 29, 39, 35

15, 19, 21, 21, 35, 35

15, 19, 21, 29, 35, 35

Hvordan finner man den opprinnelige stikkprøven på noe sånt?
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

[tex]\bar x=6[/tex]

fra disse

5, 1, 8, 1, 15
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

[tex]\sigma = SD(x)[/tex]
og
[tex]\sigma^2=Var(x)[/tex]
der
[tex]SD(x)=\sqrt{Var(x)}[/tex]
========
hint: les i boka di
:wink:
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Svar